結論から申しますと、借入金の利息は、[非課税]です。
消費税の課税対象となる国内取引は、資産の譲渡(売上)、資産の貸付(レンタル等)、役務の提供(サービス)をいい、これに該当しない金銭の授受は課税対象外(=不課税)です。
これに対して非課税とは、上の定義からすると本来は課税対象であるが、政策的理由等から非課税扱いとするというもので、条文の中で限定列挙となっています。
金銭消費貸借の利子は非課税項目として列挙されていますので、非課税となります。
非課税項目等詳しくは、国税庁の「タックスアンサー」などをご覧ください。