同居している別世帯の両親の母親だけを扶養親族にする

> お父様　71歳　年金額160万円程度（この金額だと扶養に入れないですよね？）

65歳以上の場合、公的年金の扶養判定は、年収158万円未満がボーダーラインです。年金の振込通知はがきなどを見せてもらって確認してみましょう。

> ご両親の家賃の半分をAさんが毎月負担しているが手渡しなので領収書等はないそうです。

家賃の負担の有無は、税法上の扶養とはあまり関係ないと思います。
また、住民票が世帯分離さていても住所地が同じであれば同居親族として差支えないと思います。

> Aさん自身がお母様だけを老人扶養親族にすることは可能でしょうか。

ご両親ともに扶養親族になりうるかもしれません。

> その際、確認する事項と提出いただく書類は何でしょうか?

当社では年金の振込通知はがきで確認し、いったん年末調整を済ませています。年明けごろに、各自、ご家族の源泉徴収票で確認するよう、社内メールなどで案内しています。
もし、年末調整で申告していた家族の年収と、家族の源泉徴収票で確認した年収に大きな誤差が出た場合は１月中なら年末調整のやり直しを、２月以降になった場合はご本人で修正申告を行うよう案内します。

> また扶養親族になった場合、市県民税はどの程度減りますか？

ご本人の所得によって左右されますが、母のみで35,000円程度、両親ともに扶養すれば80,000円程度の差が出てくると思われます。ただし住宅ローン控除などで目いっぱい控除を受けている人はそれ以上の控除は望めません。

ためしに一度、こちらのページで試算してみてはいかがでしょう？

http://www.pref.hokkaido.jp/soumu/sm-zeimu/tax_sim/sim_001.html

よつば様

さっそくご回答いただいており大変ありがとうございました。
お返事が遅くなり失礼をいたしました。


Aさんに年金の振り込み通知の確認をしてみます。
一点不明なのですが、このAさんのお父様がお母様を扶養している場合、（おそらくされているのでは？）扶養者がAさんにしたほうが有利であるかの判断基準はどういった点でしょうか？

> Aさんのお父様がお母様を扶養している場合、（おそらくされているのでは？）扶養者がAさんにしたほうが有利であるかの判断基準はどういった点でしょうか？

所得税は、払いすぎた分があれば年末調整・還付申告などでで還付を受けることができます。収入の多い人ほどたくさんの税金を払っているはずなので、還付も多くなるはず。

さらに、税率が累進課税なで年収の多い人ほど税額に大きく響きます。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/2260.htm

たとえば共働き世帯で、お子さんをご夫婦どちらの扶養親族とするかを考える場合を例にしてみると

夫：課税給与所得金額300万円　妻：課税給与所得金額150万円として

①子を夫の扶養とした場合、夫婦の納税額は239,500円
　夫(300万-38万)税率10％-控除97500円＝年税額164,500
　妻150万円×税率5％-控除0円＝年税額75,000

②子を妻の扶養とした場合、夫婦の納税額は258,500円
　夫300万円×税率10％-控除97500円＝年税額202,500
　妻(150万円-38万)×税率5％-控除0円＝年税額56,000

①のほうが、19,000円節税できます。