経験談からお話しますと・・・
在籍期間についてはあいまいな記憶でも推測で書いても問題ないと思います。過去の在籍証明を求められることもありませんでした。
ただし、履歴書を書く注意点として、職歴に空白期間がないように記入することが重要です。 もし失職中の期間があればその間なにをしていたかを記載しておく必要があります。
労働局は 要は、過去に賞罰(とくに罰)がないかどうか、反社会的な組織(暴力団)と関わるような会社にいなかったか?などをチェックするみたいです。
堅気の仕事を真面目にしていれば恐れる必要はありません。