本店移転を代表取締役に一任することは可能でしょうか？

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株主総会は今月末とのことで、すでに終わってしまったかもしれませんが、
ご質問の内容は、イレギュラーであり非常に難しい問題かと思いますので、御社の管轄法務局にある相談窓口にご相談されるのが一番かと思います。
一方、会社法319条では、株主総会を書面にて決議できることが定められています。今月末に開催される株主総会では本店移転のことは触れず、詳細決定後、書面による株主総会決議にて本店移転について決議をとるという選択肢もあるかと思います。
このような手続きとする場合は、株主の全員の同意する必要があり、株主様の数や関係性にもよるかと思いますが、ひとつの選択肢になるのではないかと思い、投稿させて頂きました。

なお、移転先をお探しになるにあたってお困りのこと等ございましたら、ご相談ください。