間違いの多い取締役の解任について

> よろしくお願いいたします。介護関係の会社を設立して１年程です。そのA職員は入社し1ヶ月足らずでしたが、、Aの人柄を信じて取締役に抜擢しました。そのAは、仕事上でミスが、多くその後始末に社長が忙殺されている状態が続いています。さらに本来会社の収入となるべきものを見落としてお客に説明してしまい、そのお客からは全く収入が得られずに会社のミスとして損害を支払う羽目になってしま例や、社長に無断で自分の部下と共にミスを犯したまま事を起こし、警察の捜査が会社の職員に及び、その後始末に社長が動かざるを得ない状態になっている等々をしでかしているA（取締役）を解任・解職を進めたいと思っております。なおそのAは株を持っておりません。会社の信用を落とさずに経済的にも負担も少なくしてそのA（取締役）を止めて頂く方法はないものでしょうか？尚、会社の取締は私を含め4人です。
>

会社役員（取締役）は、労働者ではありませんので、労働基準法や労働契約法は適用となりません。
株主総会や、取締役会議で、決定することになると思いますし、取締役人数が登記人数に足りない場合は、他の任命も必要になるでしょう。

人柄を信じて、取締役にしたとのことですが、、その結果がこれでは人選ミスにしても大きな損害になりましたね。
仕事ができるのと人柄がよいのとでは、全く異なるという勉強になったのではないでしょうか？

御社が社則で特別な取り決めをされていない限りにおいては、
取締役の解任は株主総会の普通議決です。
株主総会は臨時に招集されればよいと思います。
取締役会設置会社では、代表取締役が総会を招集なさってください。
そこでＡ氏の解任が決議されたら、それだけで終わります。

文面の印象（取締役に抜擢との表現）から、おそらく御社の株主総会は
議題を１，２名の株主が決議し簡単な議事録をとって終了する形のものではないでしょうか。
ならば簡単なはずです。

取締役は労働者ではありませんので、解雇にかかる法令の縛りを受けません。
よって「不当解雇」だということにはなりませんが、このＡ氏が労働者性の役員であって
特別に雇用保険などに入っておられる場合では事情が異なりますのでご注意ください。

非公開会社（譲渡制限会社）でしょうが、取締役会設置会社か否かで、すすむべく方向がかなり違ってきます。

それに解任・解職ということは、労働者の立場もある兼務役員でしょうか。それぞれに手続きせねばなりません。本人が落ち度を自覚しており、辞任（＆退職）届にサインしてくれれば、万事めでたしでしょうが、そこまでこぎつける社長（もしくはあなた）にその力量はあるのでしょうか。

簡単に総会開催解任決議といいますが、当人が弁護士に泣きつけば、最悪残存期間の役員報酬満額支払わされるはめになりかねません。それこそことをはかる前に、あなたのほうで弁護士と打ち合わせて、証拠を固めて動かないと、へたするとおおごとになるでしょう。