離職時の関係書類について

> 離職証明書を10日以内にハローワークに提出しなければいけないとなっていますが、提出しなかった場合の罰則はありますか？
> 離職者が、ハローワークに離職証明書が届いているか、の確認をした時発覚しますか？
> 離職証明書を提出しないと、辞めた従業員はその会社にまだ在職している事になりますか？
> 普通の会社で、健康保険組合には
> 退職した事を連絡し、ハローワークには連絡しない事はありますか？
> 失業保険用の給与計算が面倒なので離職証明書を提出しない会社とかあるのでしょうか？

離職証明書の提出において、離職月の給与計算が行われていなくても手続きは可能です。ハローワークに離職証明書を提出すると同時に、離職票は交付されます。まれに後出しも有りますが。。
ただ、給与計算終了後に提出する会社も多々あります。。。また、給与計算関係を外注に出したりしていると、手続きが遅くなることも有ります。。。
他には、離職票交付を希望しない退職者には離職証明証をハローワークに提出しない会社も有ります。

離職証明証を出していないことをもって在職中にはなりませんが、
離職日がわからないため、失業しているかどうかの確認ができません。
離職票が手元に届かない場合は、元の会社に連絡して早急に発行してもらうよう伝えましょう。。。それが一番早い方法です。。