こんにちは。
社会保険の扶養等に変更がないのであれば、特に手続きは必要ありません。
扶養控除申告書においても、すでに提出を受けているものから変更はないでしょうから、追記・加筆するような部分はないでしょう。
お子さんが住居を別にしてしまった等の年内における異動があれば扶養控除等申告書に異動の内容等を記載することになります。
> 社員に、今度16歳になる子供が居ます。
> 現在扶養ですが、
> 所得税の控除や社会保険等扶養を継続するために、なにか届ける必要がありますか?
>
> それとも年末調整のときに、本人が書類(扶養控除申告書) に記載するだけでいいのでしょうか?