完全歩合制のお給料

まずその音楽教室との契約がどのようになっているのかご確認ください。
具体的には【労働(雇用)契約】なのか【請負契約】なのか、です。

前者の場合、最低賃金法の適用があります。
生徒がつこうがつくまいが、関係なく賃金を支払う必要があります。

雇用契約で完全歩合給は賃金の保障がないため、違法となります。
小さい会社では労働者なのに完全歩合給という会社も多いと思いますが、違法です。


後者の請負契約の場合は、最低賃金の適用はありません。
（請負の場合は労働者ではありませんので）

質問者様が個人事業主のような形となり、契約内容に沿った請負業務により報酬を得るだけとなります。
請負内容が履行されない（生徒に指導がない）場合は、報酬0円も違法ではありません。

一種の【外注扱い】と考えていただければ分かりやすいと思います。

ただし形式上では請負であっても実質が労働者であれば、そこはまた問題があります。
（音楽教室が業務の遂行方法などに具体的に指示をしている場合など）

音楽に限らず各種教室の“講師”というのは、教室自体は会社が運営・講師は外注(個人事業主など)により調達、という所も多いと思います。

雇用なのか請負なのか、契約内容次第です。