こんにちは
私は、以前、日本国内でしたが両親の遠隔地扶養で認められた経験からお話致します。
私の場合は、保険と所得税の両方で扶養認定されました。
保険での申請には両親の所得証明または納税証明と私からの毎月々(飛んだ月もありましたが)の送金(預金通帳または振込み証明)、住民票を添えました。
組合からは予め話があり、私の給与の〇〇以上でなければいけないことは言われました。
次に気をつけたことは、送金の結果、親から見ますと収入になりますので、所得税が気になり所得税が掛らない総額から減算し、更に12分割した額以下を月の振込みと致しました。
現実には振込みを忘れて使ってしまった親不孝なときもありましたが、それは現金支給したとして申請しました。
結果、保険での遠隔地扶養が認められ、次いで所得税も認められました。
貴殿の場合、ご両親が外国との事ですが、住民票も移したのですか
遠隔地扶養親族は所得税法に基づいた扶養親族であり、仕送りをしているだけでは該当しないことになっております。
所得税だけの場合、もし、ご兄弟がいらっしゃる場合、二重扶養か否かの調査が入るか、または、兄弟の扶養関係を明かす書が必要かも知れません。
気になっております点について、係る機関にそのあたりのことをお尋ね頂くか下記のサイト国税庁の遠隔地扶養に関するタックスアンサーに生計を一にすることの説明回答文が記載されています。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1180_qa.htm#q1
また、税法上の扶養親族の条件については以下を参照してください。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/shotoku/1180.htm