売上の平均化と仕事量増

こんにちは。
気になったので書き込みます。
> 当社の売上なんですが。
> 元々大きな額で製作が長期にわたるため、売上も何回かに分けて売り上げている案件があります。もちろんその売上月や額など事前打合せで取引先とも合意の上です。
> ですので仕入～納品～売上の順序ではない特殊なものではあるのですが、
> 月毎の当社売上額を平均化するためそれを更に細分化し、社内売上として毎月売上をするよう社長より指示があり、システム上と残高など計算が違ってくるため手計算などしてかなりの手間がかかっています。（社内だけの売上ですので取引先は知りません。）

社長の指示は、お金は出て行くのに売上の完成まで時間がかかるので、月割りで売上を計上するというのは、理解をした上で、アドバイスします。
毎月の売上の基準や計算式をエクセル等で作成してみてはどうでしょうか？わざわざ手計算するほど複雑なんでしょうか？契約書も交わしているとのことなので、システマチックに計算できないのでしょうか。
システムと違うとのことですので、販売管理系のシステムと会計のシステムが別で、金額が相違するとのことでしょうか？
であるならば、仮計上で入力し、期末や四半期、半期で洗い替えしていけば、数字は合うのではないでしょうか？２つのシステムを使用していて、お互いの残高が違うと大変だと思いますよ。
仮に、あなたが病欠等でいなくなった場合とかです。

> 当社経理は１人なのですが（総務も兼務）、仕事の効率化を図り残業をなくすようにと
> いわれても言っている社長がどんどんと仕事を増やし、サービス残業しながらこなしている状況です。

経験上サービス残業をしている間は、効率化はできないと思います。
どうしたら、定時で帰れるか工夫をしないからです。日々の仕事で何に時間をとられているのか一度計測してみては？
自分の場合は、会議と代表電話応対でした。ですので、会議出席を極力減らし、代表電話は、交代でとることにしていただきました。
それでも、残業になるのなら、仕事量がそもそも多いのか、失礼ですが能力不足かなと思います。
その場合は、増員等の検討もありかと思います。能力不足は、いづれ実力がついてくると思いますので、残業もありかと思いますが、来年からは残業をしないとか決めてやるとよいかと思います。

> 間違いがあっても気付ける人もおらず、自身も経験が浅いので、いつか大きなミスを犯すのではと毎日胃が痛くなります。
> チェック体制をもっとしっかりしたいのですが、経理知識を持つ人間がいない・・・本当に不安で仕方ありません。
>
> 皆さんもこんな不安の中業務をされていらっしゃるのでしょうか。。。
> 愚痴になってしまって申し訳ありません。
>

経験は最初はみんなないものです、気にする必要はないです。
管理職問わず最終的には、仕事はすべて自分の責任ですので、ミスを無くす方法を考えてみてはどうですか？
例えば、書類を作成したら、チェックはあえて次の日にする。(別の目線で）間違えていると思って確認する。
チェックシートを作る。
日々の小さなミスは必ず撲滅する。改善する。
人は、自分の作成物は間違えていないと思い込みますので別人になった気で、チェックをしてみてください。

最後に、一人で何でも行い、最終的な責任も感じながら仕事をすると、必ずよい経験と勉強になります。
自分も過去、管理系すべての責任者になり、すべての行為が自分の責任になるということを３０台前半でやってまいりました。
とてもよい経験になりました。
がんばってミスの撲滅、効率化に取り組んでみてください。
昨日の自分より、今日の自分が進化しているイメージで。