皆さんならどうされますか？

お恥ずかしい話ですが、給与担当者のミスで退職される方の給与の送金ミスをしてしまいました。ちょうどお盆休み前が給与支払日で1週間相手の方には不安な思い、ご迷惑をおかけしてしまいました。休み明けに相手の方から連絡を頂きミスが発覚し、すぐに給与を振り込みました。
その日の晩に社長のほうから直接お詫びの電話を入れていただいたようなのですが、あってはならないミスでちゃんとした文書でおわび状をお送りするべきじゃないのか、と思うのですが上に確認したところ上記のような経過で済ませようということのようです。
立場上、これ以上は言えないのでどうしようもないのですが皆さんなら電話で済ませちゃいますか？おわび状を送られますか？
今いる部署は私が思っている「常識」というのがあまり通じないようなところがあって、世間一般の考えというのはどうなのかをお教えいただきたいです。