結婚後の保険について

協会健保の場合は、あなたと実父が別居であってもあなたとそのお子さんは実父の被扶養者になれます。
また義父の被扶養者になる場合、あなたのお子さんは義父と別居でも構いませんが、あなた自身は義父と同居していなければなりません。
いずれの場合も「被保険者の収入により生計を維持している」という前提条件ですが、一度認定が通るとあとは結構いい加減になってしまい、生活環境が変わってもそのままにしている人もいます。が、本来は駄目なことなのでオススメはしません。

それから国民健康保険には扶養という考え方はないので、あなたのお子さんがあなた自身の被扶養者になるということはありません。加入人数が増えればその分だけ均等割という形で保険料が上がります。

> 夫は会社勤めはしておらず、個人投資家をしています。
> 今まで父親の扶養に入っていたらしく、これからも父親の扶養のままらしいです。

旦那様はほとんど収入がないということでしょうか？
義父様の扶養に入れるということは、義父様加入の健保組合の扶養基準と言うものがあるはずです。まずその確認が必要かと思います。

> この状態で、もし子供が産まれたら、その子の保険はどうなるのでしょう？
> 彼の父親の扶養に入るのでしょうか？
> それとも私の扶養になるのでしょうか？

既に回答済ですが、国民健康保険には扶養という概念はありません。加入人数が増えれば保険料が増えるだけです。
ただし小児医療費については、現在どの自治体も「出生から６才まで～１８歳まで」と幅はありますが、無料というところがほとんどです。


旦那様の加入年金や所得税法上の扶養状況なども一度確認されたほうがよろしいかと思います。