従業員が業務中に起こした物損事故について

原則的な考え方にずれがありますね。

法律的には、どんな事故であっても、直接の加害者である従業員が賠償責任を負います。これがまずスタートです。その上で、例外的に会社が責任を負わなければならない場合があります。これは、あくまでも被害者にとって請求先を多く認めることで、被害の救済を受けやすくすることが目的です。
もし、会社が請求を受け支払った場合でも、会社は当該従業員に対して求償を行うことができます。(但し、会社の監督責任との関係から、全額求償で切るとは限りません)

従って、ＴＯＰＧＵＮさんの処理方法はもっとも原則的な解決方法だといえます。

ご参考になりましたら幸いです。

先ず、通勤と業務とは異なるため、「通勤時の事故＝会社が責任を負う」ということにはなりません。
過去の裁判例をみると、業務中であれば、仮にマイカー使用を認めていなかったとしても、会社の賠償責任が生じることは多いのですが、通勤時の事故は、かなり制限されている傾向にあります。
具体的には、業務でのマイカー使用を会社が認めていたとか黙認していた場合には、通勤にマイカーを使用するということは、業務に使用する車両を運搬していたということになるため、通勤中の事故に対しても、会社は賠償責任を負わなければなりません。
これに対し、マイカーの使用を通勤にのみ限定しており、且つ、業務使用は黙示的にも認めていない＝厳格に業務使用を禁止している場合、通勤中の事故では、会社が賠償責任を負うことはありません。
TOPGUNさんの場合ですと、通勤にすらマイカー使用を認めていないということですので、会社の賠償責任は発生せず、事故を起こした従業員が賠償しなければならないことになり、TOPGUNさんの処理の仕方で結構だと思います。
因みに、例え通勤時のマイカー使用を禁止していたといえ、通勤のみならず、業務でのマイカー使用すら黙認していたということになると、会社の賠償責任は発生します。
会社が負う賠償責任は、一次的・直接的なものであり、後から従業員に求償する場合でも、かなり制限される傾向にありますので、従業員の車両使用については、厳しく管理された方がよろしいかと思います。