入札における電子くじについて

推測も含みますが……

>①電子入札ではなく、アナログでの同額入札だった場合、あみだくじ等ではなく、電子くじを利用（他自治体のやり方を準用）してよいものなのでしょうか？

可能ではあると思います。
ただ、そのプログラムを用意できるのかの疑問はあります。
そもそも競争入札を実施する段階で、同額だった場合どうするかを取り決めておくべきです。

②-1　くじ入力番号、乱数、くじ入力番号と乱数の和は３桁なのでしょうか？

システムによります。必ずしも3桁とは限らないでしょう。

②-2　一般的には「くじ入力番号と乱数の和」を「応札者の数」で割り、「余りの数値」を「応札業者が応札した順番の数値0,1,2・・・」と一致した場合落札者とすると思いますが、その理由とういか理屈がいまいちピンときません。何故余りの数値が順番の数値と一致するのでしょうか？

数学の話になりますので、詳細は割愛しますが
例として、3で割ることを考えます。
どんな整数でも、3で割った余りは、0,1,2のいずれか3種類になります。さらに、これらの出現頻度は同等です。
なので、この余りを利用すると、各社に公平なくじ引きができます。
そこで、各社に0,1,2の番号を割り振らなくてはなりませんが、その割り振り方として、入札順を利用しているにすぎません。