タクシー乗務員の健康診断について

当社では常用タクシー運転者と短時間勤務（週の所定労働時間３０時間未満者）タクシー運転者を雇用しており常用者は年１回（深夜業務従事者は年２回）健康診断を実施し、短時間勤務者については年１回健康診断結果の提出を義務付けておりますが、先日同業の運行管理者より短時間勤務者も深夜業務従事者は年２回健康診断実施しなければいけないと指摘されました。
以下２点
・パートタイマーのような短時間勤務者（常用者の４分の３以下の労働時間）も健康診断を実施しなければならないのか
・実施しなければならないとすれば、深夜勤務従事者はやはり年２回なのか
教えてください。