こんにちは。
前回の質問と内容が変更されている様ですので改めて回答させていただきます。
今回の質問文をそのまま読み取りますと下記に用になります。
「祝日日当支給要件」
・国民の祝日に勤務した者。
・年末年始(12/29~12/31及び1/2~1/3)の月~金曜日に勤務した者。
・支給額は当該社員の基本給日額の35%相当額
よって、何曜日であっても国民の祝日であれば、「祝日日当」は支給しなくてはなりません。また、祝日と法定休日が重なっている場合、「休日勤務における割増賃金」+「祝日日当」を支払う事になります。
※祝日日当の支給条件に法定休日についての記載がないので、労働基準法で定める休日勤務における割増賃金とは別の物として回答しています。
ちなみに御社では法定休日とは関係なく、土曜及び日曜に出勤した時に別な手当が出るのではないのですか?それならば、御社の休日手当の考え方として下記のように理解できます。
①土曜・日曜 休日出勤手当
②祝日 祝日日当
③年末年始 祝日日当(土日以外)
①~③の優先順位や重複しない旨が、就業規則に記載されていなかった場合、両方支給しなくてはならなりません。もしそうであれば、規則を見直された方が良いかと思います。