給与明細について

6月半ばに現在の職へ転職しました。（前職は3月に退職）

給与は末日締めの当月払いです。
6月分の給与明細は配布がなく、7月に初めて明細をいただきました。
その明細について不明点があったので、質問させていただきます。

①6月分の給与に関しては、詳細がなく「その他」という欄に金額のみ記載されていました。金額としては、単純な日割り計算より若干少ない額でしたが、6月に一度10分程度の遅刻がありましたのでその分かな、と思っていました。

しかし、よく分からないのが「その他2」という欄に記載のあった7千円ほどの減額の記載で、遅刻分の減額にしても金額が大きすぎるので当事業所の総務の方に問い合わせたところ、「6月半ばからの契約で、日割り計算のためマイナスにしています。」とのことでした。

おそらく単純計算【（基本給+通勤費）÷6月の総出勤数×実際の出勤数】では算出していないからだとは思うのですが、単純計算との開きが大きいため、経理の方はどういう風に給与計算をされているのか、ご意見お聞かせ願えないでしょうか？
（具体的な計算方法に関しては本社へ問い合わせの必要あり、とのことだったので、なかなか聞きづらく・・・申し訳ありません。）

②7月明細の「控除欄」について

・厚生年金の算出は7月給与ー6月給与で計算をされてるみたいなのですが、これは、6月分の厚生年金に関しては納めていないという状態になっているのでしょうか？
・健康保険が9,970円と記載で、総務の森のツールでどう計算してもこの金額と合わないのですが、これはどういった計算がなされているのでしょうか？
（保険証は契約日が資格取得日となっています。）
6月分・7月分合算の健康保険代としても、1か月分の健康保険代としても、おかしいと思うのですが・・・。
（ちなみに、7月の明細の総支給額が30万7千円くらいで、6月分の給与（その他１）を除外すると7月分の給与が20万4千円ほどです。）

※参考になるかどうかもわかりませんが、雇用保険に関しては総支給額（6月分・7月分給与の合計額）から算出されているようです。

本来は会社に聞くべきことだとは承知していますが、入社して日も浅いため聞きづらく、また、給与に関することは本社人事でないとわからないということなので、質問している次第です。

知識がなく、質問への答えのためにどこまで情報を載せるべきかもわからず、文章にまとまりがなくなってしまい大変申し訳ありません。
お力添えいただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。