株式会社の代表取締役の年金・健保の加入

いままで勤務していた会社で昇進して代表取締役に就いたというのであれば、就任自体によるご本人に関する手続きはなにもありません。
代表取締役が交替する形態であるならば、代表者の変更届が必要になります。

また、昇進によって給与が増額となれば報酬月額変更の手続きも必要になる場合があります。