はじめまして。

違いというのは仕事内容の違いですよね。
部の役割分担は各会社が決めることが出来ます。そのため、部署名だけでは仕事内容の違いは分かりません。
 
総務部は、労務、法務、庶務、秘書、広報、人事、経理や、他の部署が取り扱わないその他の業務のうちの、いくつかまたは全てを担当することが多いかと思います。
 
業務部は"業務"を行なっている限りなんでもありで、上記の総務の仕事のうちのいくつかと被る仕事をしている会社から、物流・製造・販売・工事等をしている会社まで何でもあります。
 
なにかこの質問をするにあたって、特定の総務部、業務部について知りたいなどの前提条件があるのでしたら、
その条件も書かれたほうが、より求める回答が得られる確率が高まると思います。

参考になりました。
ありがとうございます。