取締役辞任の登記手続きについて

まず、非公開会社（委員会設置会社を除く）については、定款によって取締役の任期を１０年に延長するとが可能です。
そこで、株主総会により定款変更の決議を行う必要があります。

取締役が辞任した際は変更登記を行う必要があります。
当該取締役の辞任により、会社法または定款の定めた員数に満たない場合は、新たな取締役の選任後に変更登記を行うこととなります。

もし、当該取締役が辞任しても員数に問題がなければ、そのまま変更登記を行うことができます。