月途中の国民健康保険・社会保険の切り替えについて

> 教えてください。
> ５月に入社される方が１５日に入社を希望しています。基本的に１日入社なのですが、社長が１５日入社にしたいということでそうなりそうなのですが。。。そこで質問です。
> ４月３０日までまえの会社で社会保険に加入しています。（５月１日資格喪失）５月１日から５月１４日までは国民健康保険に加入し、５月１５日から当社で社会保険に加入するということなのですがこの場合５月の保険料は国民健康保険、社会保険両方とも発生するのでしょうか？それとも社会保険料だけ支払えばよいのでしょうか？いろいろな方に訊ねたのですが答えがまちまちではっきりしません。どなたか正確な解答をお願いいたします。
健保は同月得失は保険料必要です(155,156条)
健保で同月得失を2回行うと2ケ月は保険料が必要
となります(昭19.6.6保発363号)
国保も原則は同月得失は減免がない限保険料必要です
よって、両方の保険料が必要となります
ただ市町村独自で減免もできるため、該当市町村に
確認をされたほうがよいと思います