以前、かけもちしているアルバイトを加入させるため
社保に確認を取ったことがあります。
かけもちしている場合は、
収入の多いほう(もう少し難しい言葉だったかと思いますが)で
加入をするとのことでした。
社保に加入する条件等から考えて、
かけもちしている両社とも条件を満たすというのは
難しいのではないかと思います…
住所、氏名、年金番号から社保では確認するでしょうから、
現在加入している場合はわかってしまうと思いますよ。
年金番号がわからない人が加入するときに、
住所、氏名だけでなく、前職等の履歴もみますから、
きっとたどっていくとわかってしまうのではないかと思います。