旧姓の使用範囲

旧姓が確実に使用できるのは身分証明が不要な範囲に止まると考えます。
例えば、タイムカード、休暇申請書類、職務上の報告書など、組織内に留まるものでかつ、個人が特定できれば旧姓の印鑑が押されていても問題ないと思います。
名札や名刺は事業所の寛容さにもよります。
注意すべきは、取引先などから本人への問い合わせ電話などがあるときに、通称を使っていることを知らない人が電話に出て
「そういう者はうちの事業所に居ません」というような事態になることです。
事業所の職員全員が、旧姓を使用していることの周知も必要だと思います。

一方、給与明細の氏名記載欄、給与振込先の口座名義、採用・退職辞令、労災の申請など、組織の外へ出て行く書類や身分に関する書類、給付金などの書類は旧姓不可です。法律的行為や身分証明書と照合する場面では問題になります。

ご質問で、
>同意書確認サインや医療資格者としてのサインなど公的な位置付けにあると思われるものも、便宜上旧姓を使っている
とのことですが「公的」というからには、当然組織外へ出て行くものと思われますのでこれは、上述の後者にあたると思います。