協会けんぽにすべき申請を国保に行った後の処理方法

> 高額療養費・限度額適用申請の件です。
> 別居の弟が6/18仕事を終え、帰宅後に下血して救急車で運ばれ入院しました。
> 年老いた母と2人で同居しています。
> 弟はこれまでも今回の部位以外で体調が良くなく、短時間アルバイトをしており国保に加入しておりました。
> 入院後には内視鏡手術を行ない医療費が高額になるだろうとの予測で
> 市役所で限度額適用申請を行ない、6月の支払に間に合うよう病院に提出しました。
> 7月に入り腹腔鏡手術も行ないました。
> 腹腔鏡手術の直前に弟から、5/6から勤めている会社で社会保険に入っていると初めて聞きました。
> 母もこれまで全く聞いていなかったようです。
> 弟に代わり社会保険の健保カード（協会けんぽ）のことを会社に問合せたら、7月始めに出来上がってきて会社で保管しているとのことでした。
> 会社のルールでは手渡しが原則なので、郵送はできないと言われました。
> また会社からは、復帰できる見込みがないと確認できたので、7/5で退職扱いにしますと伝言ありました。
> 質問は、
> ①6月に提出した国保の限度額適用申請を協会けんぽに変更するには、
> 病院、国保、協会けんぽの3者にどの順番で申し出るべきでしょうか？
> ②7/5で協会けんぽを脱退したら7/6以降の入院について7月中は保険が有効なのでしょうか？
> もし7/6から協会けんぽが使えないなら、国保と2重で限度額適用申請ができるのでしょうか？
> (国保と2重とは、協会けんぽと国保の両方を同じ月に申請できるかという意味です）
>
> 弟は入院中ですので、まず7/10に代理で健保カードを会社に受け取りに行き、それ以降に変更の手続きを取りたいと思っています。



①国保へ５月６日付資格喪失の届出をする。
　（5月6日取得の健保証を提示する）
②協会けんぽは、７月６日喪失になり任意継続被保険者に加　入できると思いますので国保との保険料の比較をし、資格　取得届けを提出し限度額適用申請をする。
　７月５日までは協会けんぽで７月６日からは国保になるの　で高額療養費（月単位の計算）の点からいくと任継にした　方が有利と思います。（保険料のことも踏まえてどちらが　いいのか‥）
③病院には、7月6日から保険証が変わることを連絡する。
　（5月6日から国保でなくなってますが6月分の診療報酬の　請求はしてしまっているはずですので連絡しても同じだと
　思います。）
④そのうち国保から6月18日から6月末までの医療費の請求が　きます。それを支払ってその領収書と一緒にきた診療明　　細書をもって協会けんぽへ療養費の申請と高額療養費の申　請を同時にする。
⑤協会けんぽ（任継）に加入した場合は、7月1日から7月5日　までの医療費の分を翌月（８月）以降、高額療養費の申請　をする。

追記
申し訳ありません。③のところですが5月6日から7月5日まで
協会けんぽであることも連絡してください。

テレキャスター様

返信いただきありがとうございます。
7/10に健保カードを会社に受け取りに行ってきました。
ご指摘いただいた任意継続ができるのを思いつかずにいました。
ちょうど2ヶ月間の加入ですから任意継続も含め、費用的にどちらを選ぶか計算して判断したいと思います。20日以内の手続きですから少し余裕できました。
協会けんぽは未だ喪失の届けを会社から出していない状態（健保カードはこちらで預かっているので）だと思いますので、まず病院と国保に事情を説明し、変更手続きを始めたいと思います。
気持ちが軽くなりました。ありがとうございました。