人事発令日と経費区分は一致させるべきですか？

つたない回答になりますが…
4月に支払いする3月分請求の場合。

異動発令前に所属していた部署で使用するために注文した名刺の請求であれば、3/31までの所属部署での未払金計上の処理ですが
今回のように異動発令などによって命じられた為に注文した新配属先の名刺でしたら、配属先の部署で未払計上の処理になると思います。
（会社によっては、人事異動の場合のみ部署分を人事や総務の未払計上としているところもあります。）

お話から拝見しますと、管理会計基準が設定為されていないようですね。
大手企業をはじめ中小企業間でも年度予算を組み、それにかかる諸費用の負担割合を適時チェックすることが必要でしょう。
特に、人事異動等についての予算は、必要以上にかかる場合があり、人事部、総務部担当者は一番思案の為所と思います。
通常、４月移動となりますと、決算期以降ですから、仮払い計上と為す場合が多いと思います。
ご質問の名刺等についても、同様でしょう。

皆様、回答を頂き、ありがとうございました。
決算期なので、余計に悩んでしまいました。