この場合は解雇予告ですか

厳しい答えですがサラリーマンの場合、まして地方に事業者や営業所、工場など構える会社の場合、当然転勤は宿命です。もちろん会社は家庭事情などを配慮してしかるべきですが、全員の事情や要望を100%応じることは不可能です。
入社時も配置転換・転勤等承知の上で、会社選びをするはずです。
今回のケースが嫌がらせ的な意図があったとしても、「適材適所の人事政策」と言われれば、法的に不当解雇と認められることは難しいのではと思います。

Jinjiさん返信を頂きまして有難うございます。厳しい状況なんですね。何とか良い方向に進めるように協力をしたいと思います。私の勤務先は事務がひとりなので戸惑っている時などみなさんに助言を頂けるので感謝しています。