被扶養者異動届について

健康保険は全国健康保険協会(協会けんぽ)でしょうか？
組合健保の場合は条件が組合ごとに違いますので、協会けんぽの前提で記載いたします。

海外在住者であっても健康保険の扶養に入れます。
収入要件は国内在住の場合と同じです。

例えば、国内で外国人労働者が健康保険の被保険者になれば、外国にいる家族を扶養にいれることもできます。
参考：http://www.eriw-office.com/article/13317088.html#Kenko4

前述のように組合健保では条件が違う場合もありますのでご確認ください。
参考：http://www.kenpo.gr.jp/ajinomoto-kenpo/contents/qa/qa_hifuyosha.html#kaigai_nintei

ただし現地の医療機関で日本の健康保険は使えません。
また、日本で健康保険適用となっている医療行為にしか保険が適用されず、日本国内での費用相当となります(日本より高額な治療費を請求されていても認められません)。

全額自己負担で受診され、領収書、明細書を国内在住の被保険者に送り、和訳を添えて協会けんぽに提出すると、自己負担分を除いた額が支払われます。
外貨の換算レートは支払い決定日のレートになりますので、近頃のように円高で変動が激しいと、影響が大きくなりますね。
参考：http://www.kyoukaikenpo.or.jp/13,54413,94,151.html

申請時の住所は、当然に海外の居住地になります。申請時に所得の確認を求められるかもしれません。管轄の協会けんぽ窓口にご確認ください。