アルバイトで週に一度の夜勤者も健診結果の提出が必要ですか？

6ヶ月間で月平均4回以上の深夜勤務の場合には特定検診が必要となります。
緊急の場合の2－3ヵ月深夜勤務をさせた場合では必要はありません。
個々のケースにおいては労働基準監督署で判断してもらえますので 問題が発生しないようにしておくことが重要です。

どの様な業界なのかわかりませんが、医療、サービス業特に飲食業界ともなればやはり必要とも思います。