出張時の自家用車利用の規定に関して

現在会社で共有車を数台持っているので、営業や出張の際の自家用車の利用は禁止しております。しかし、出張が長引いたり、自宅からの直行・直帰を希望する社員から自家用車利用のリクエストが多くなってきました。会社としては原則利用は禁止とし、何かあれば（事故等）社員が責任を全て負う条件での利用のみ許可をしようと考えてます。その場合、利用規定にどの様な内容を入れておけば後々の問題を防げるでしょうか。（例えば社員が加入している車保険の全ての情報を事前に会社に提供してもらう等）皆様のアドバイス宜しくお願い申し上げます。