契約社員

期間の定めのある契約では、その期間の雇用は保証されても、そのあと更新されなければ契約はその期間だけで終わりということになります。何回の契約をもって最終の契約更新とし、次回以降は契約更新を行わない旨明記した雇止め付き契約もあります。
契約更新の可能性や期間途中で解約した場合の取り扱いなど、まず契約内容をご確認ください。

確認してみて、更新されることがある場合でも無い場合でも
> 母はもし働けるのならばそのまま継続して働きたいと意思があるのです。
との希望を会社に伝えておくことは必要だと思います。