健康保険被扶養者両親の内　片方だけはだめでしょうか

そうですね。ある健保組合の説明には、両親夫婦のどちらかが扶養を外れる金額の収入がある場合、第一義的に収入のある方が無い方の扶養をする義務があると考えられるため、その両親の子供である健保の被扶養者とはなれない、といったものを見たことがあります。ただこれはその健保組合の規定であるとも考えられますので、ご自分の健保の保険者に確認された方がいいでしょう。

村の長老様
早速のご回答ありがとうございます。「協会けんぽ」という政府管掌のもので　健保組合ではないのですが。やはり直接聞くしかないのでしょうね。
ありがとうございました。