登記変更と定款の変更

では分かる範囲内で回答します。

まず、定款変更の要不要については御社の定款を確認しなければなりません。
取締役の員数に関し定款に「取締役を１名置く。」という規定があるなら、取締役を増員するためには、例えば「３名以内の取締役を置く。」という感じの文言への定款変更が必要です。
また、取締役が２名以上いる場合の、代表取締役の選定に関する規定があるかどうかも確認しなければなりません。
代表取締役を株主総会で選定する旨の規定があるなら、定款変更は不要ですが、その旨の規定が無ければ定款変更が必要となります。

定款変更が必要な場合は、株主総会の特別決議で変更します。この株主総会は定時株主総会でも、臨時株主総会でも構いませんが、新取締役選任や新代表取締役選定との順序は、論理必然的に定款変更が先決になります。
ですから、定時株主総会で計算書類の承認決議を行った後、他の議案に先立って決議するのが無難でしょうか。

就任承諾書は、議事録に「被選任者は席上、就任を承諾した」旨の記載があれば別途添付する必要はありません。
これは新たに就任する方の承諾です。
新取締役は席上就任を承諾した株主総会議事録に記名、実印で押印し、これに印鑑証明書を添付します。
或いは、議事録には席上就任承諾の旨を記載せず、新取締役は議事録に記名押印せず、別途就任承諾書に実印を押し、これに印鑑証明書を添付しても構いません。


蛇足ですが、会社法施行により旧有限会社は特例有限会社と呼ばれますが、あくまで株式会社であるため、「社員総会」ではなく、「株主総会」です。
株主総会議事録の表題が「社員総会議事録」とされていたら法務局から補正の指示を受けることになりますので御注意下さい。

とっても的確なアドバイス、ありがとうございました。

定款を確認したところ、特に変更するような事項が
なかったので、このままで大丈夫でした。

なので、
●株主総会議事録（社員ではなくなったんですね・・・ご指摘ありがとうございます）
●就任承諾書
●登記変更届出書
をもって法務局へ行こうと思います。

ありがとうございました。

新任取締役の印鑑証明書もお忘れなく。

了解いたしました。

忘れずに持って行きます。

助かりました、本当にありがとうございました。