傷病手当金について教えてください

１．については良くわかりません。
２．については病気になる以前にしていた仕事と同じ仕事に戻れると医師が判断し、診断書を作成されたのならおそらく請求はその診断書作成日以降はNGでしょう。
問題はその医師が、あなたの以前の仕事を把握したうえで書かれた物なのかどうか、以前の仕事につけるのかどうかです。

前者の件については、賞与と月額では考え方が違うために、申請について可能性が高いと思います。（ただし、その賞与が年に複数３回以上の支給か、どうかなどの考慮すべき点はあるかと思いますが。）

２点目の主治医からの診断書とのことですが、Akiさんのお返事にもあるとおり、仕事の内容にもよるかと思います。実際にあったことで、勤務が可能。ただし半日もしくは週に３日までとする。ような一言をいれてもらったことで、給付を頂いたこともありました。よって、その業務内容にもよるかとは思います。

また、最終的は社会保険事務所の判断にもなりますが、申請を行ってみての結果判断ということも最後に考えてみてもいいのではないでしょうか。