２年前の未払い

経理初心者でいつも助かっています。
また、助けてください。
２年前の５月の請求書が未だ届かず未払いのままです。
６月は請求書が届いて完済しています。その際に未請求である旨確認をしようと思ったのですが、電話も繋がりません。現在はお付き合いもなく、間もなく２年が経過していまいます。このまま未払い計上をしておくのも良くないかと思うのですが、処理方法がわかりません。このような場合はどのようにすればよいのでしょうか？因みに上司は「請求がこないものは払う必要がない」との意見のみです。
よろしくお願いします。