前職の顧客情報を持ち込もうとする従業員

こんにちは、いつも勉強させていただいています。
表題についての相談です。

最近店舗に入ったパート従業員Ａさんの間違った熱心さに手を焼いています。
前職は同業では無いのですが関連のある業種で、顧客層が被っています。
しばらくしてＡさんは売上アップのために前職のつてを生かして当時の自分の顧客にうちの店を紹介したい、ＤＭを作りたいと言い出すようになりました。
就業中に得た社内情報は持ち出してはいけないのではないか？と聞いても「退職時にそんな話はしなかったし、店の顧客でなくて私自身の顧客だからおかしくない」と答え、他社の顧客情報を無断使用するわけにはいけない、気持ちはありがたいが会社の仕事として指示するわけにはいかないと渋ると「私個人でやることなので会社には関係ない」と話が平行線です。
しかも同席していた上長は「顧客といっても30人程度って言うし、そういうのはどんどんやればいいんじゃないの」と容認の方向になっています。

Ａさんの前職の仕組みはわかりませんが職場で勤めていたからこその顧客だと思いますし、上長の認識にも賛同しかねます。顧客の立場としてそのようなＤＭを受け取ったら、私ならその店舗のモラルを疑うと思います。熱心さは伝わりますが入社したてのいちパートさんに自分の店舗のように紹介されるのも釈然としないものもあります。

少々愚痴が入ってしまってすみません。
今回のような申し出はあくまでも個人的な判断による個人的な宣伝と黙認しても良いのか、一切断るべきか、何を基準に考えればいいかわからなくなってしまいました。
何かアドバイスありましたらよろしくお願いいたします。