「御稟議の程よろしくお願い致します」

こんにちは。
正解は分かりませんが、私見を書かせて頂きます。

結論から言うと、間違っていると思われます。

「御稟議の程よろしくお願い致します。」は「御検討の程よろしくお願い致します。」からきていると考えられます。

それぞれの意味は、
稟議→「同意のための捺印と承認を求める事。」
検討→「よく調べ考える事。」

「御検討～」は、「よく調べ考える事をしてください。」と意味が通りますが、
「御稟議～」は、「同意のための捺印と承認を求める事をしてください。」となると意味が変わってきます。よって、違和感を覚えるのだと考えます。

＜wiki－稟議書＞
抜粋：
稟議書は、稟議を行うための文書である。稟議とは、会社・官庁などの組織において、会議を開く手数を省くため、担当者が簡易案件を作成して関係者に回し、それぞれに同意のための捺印と承認を求めることをいう。

－くろ－様

こんにちは。
早速のご回答ありがとうございます。

やはり間違っている可能性が高いのですね。
提出される稟議書の70％が変な言い回しばかりで、自分の中で「これはおかしい！」と思い込んでいるだけだと思っておりました。
－くろ－様のように、これからは単語の意味を調べて言い換えてみたら、わかるかもしれません。

とても参考になり助かりました。
ありがとうございました。