お歳暮のお礼状について

相談というより、愚痴です。

病院の総務を担当しております。
この時期、各方面からお歳暮を頂戴するためお礼状を送ります。
病院という一般の企業さまとは多少異文化的なところはあるかもしれません。

院長には専属の秘書がおりまして、もろもろ秘書業務を行っているのです。（勤続20年超えです）ですが、このお中元、お歳暮のお礼状は総務の業務ということになっています。
ちなみに、病院名宛でいただいたものはいったん総務課へ、院長名宛でいただいたものは秘書へ渡す、との慣例があり、届いた際にいちいち秘書から「お礼状お願いします」との連絡があります。

お礼状を出す、ことは簡単な業務なので、取るに足らないこと、かもしれませんが、院長に来たお歳暮へのお礼状は秘書が出せばいいのでは、とお中元、お歳暮の時期はいつももやもやするのです。
聞いていただきありがとうございました。