解雇と助成金

度重なる会社規定を守れず、仕事にも支障諸々この度本人に退職届けを出させ「諭旨解雇」に留めました。
本来ならば、懲戒解雇に値すると思いますが
で、この退職の場合、結果からすると「①自己都合」になり
経過からすれば「②解雇」になります。
当社、ﾊﾛｰﾜｰｸの助成金の適応を受けている関係上判断が①か②かでは立場が違ってきます。
この退職はどちらになるのでしょうか。
又、この場合が②に判断されるのでしたら、刑事事件を犯した場合でも、本人から自己都合を申し出ない限り、辞めさせられないということでしょうか？。
どなたか教えて頂きたいのですが。