本人の同意なしの退職？

こんにちは。

私も最近同じような事がありました。短時間労働者の方だったのですが、会社で揉め事があり、次の日から連絡がとれなくなりました。
雇用保険の離職票は作成して、退職者にもらう印などは無記入のままハローワークにもっていき処理してもらいました。
その際に、その方と連絡をとった記録（配達証明や、いつ電話をかけたか、留守電に残した記録など）を添付しました。

本人の同意なく退職とすることが、法的に問題があるかどうかわかりませんが、どちらにせよ、この方と連絡をとり、本人の意思を確認することが先決なのではないでしょうか。
社長さんではなく、あまっちさんが連絡をされても良いと思いますよ。
なぜ保険料の支払いがなかったのか、復職の意志があるのか
本人の言い分を聞いた上で、復職したいのであれば社長さんとの話し合い。退職したいのであれば、あまっちさんが手続きをしてあげる。で良いと思います。
もし、全く連絡がとれないようだったら、仕方ありません。連絡とれず　という事で、退職処理をすすめるしかないと思います。

みんなが気持ちよく楽しく働ける職場だったらいいのですが、なかなかそうはいきませんよね。もめ事があっても同じ会社で働く仲間ですから、従業員にとって不利にならないようにしてあげたいですね。

孔雀姫さん、コメントありがとうございます。
お返事が遅くなり申し訳ありません。子供が新型インフルに
かかり、私も休んでおりました（＞＜）。

孔雀姫さんのおっしゃるとおり、とにかく本人の意思を確認
しなくては、と思い、思い切って私が電話してみました。
やはり本人は、もう話をする気もしない、会社から送ってき
た封筒もあけてもいない、会社のいいようにしてもらったら
いい、と投げやりな態度でした。でも送った書類の中には、
中退金の申請の書類なども入っていたので、保険証と一緒に
返送してもらえるようお願いはしたのですが、いまだ送って
もらえる気配はありません･･･。
10月30日付け退職なので、資格喪失手続きももそろそろやって
しまわないといけないと思っているのですが･･･保険証の添付
なしで先に手続きしたほうがいいのかな、と。

よく声も掛けてくれる明るい人だったのに、こんな形で退職
されて、とても残念です。
私も、小さい会社の事務担当として、こんな時できるだけの
ことはしたいと思うのですが、なかなか難しいですね･･･。