確定年金現価率の計算方法について

キルヒアイス さん

こんにちは

年金現価率は、年利率（予定利率）をｒ、年数（期間）をｎとしますと

{(1+ｒ)＾ｎ-1}/ｒ(1+ｒ)＾ｎ　　と言う計算式で間違いございません。

多分、計算途中のまるめ、（１年毎のまるめ）の違いかと思います。

何故そのような値を公表しているかは、申し訳ございませんが、私には分かりません。しかし、その率を採用してます。

同様に一括で計算するのと１年単位で計算する方法での誤差が発生している率（固定資産の除去債務等）は結構あります。

こんにちは。

恥ずかしながら確定年金現価率というのは知らなかったのですが、
その計算式が「正しい」として計算してみたところ、私の計算では
4．71345950850421　≒4．713　となるのですが…

計算式を見る限り、ご提示の条件では５６．９８４のような大きい
数字にはならないと思います。

回答が遅くなり申し訳ございませんでした。
また、検算もせずにご回答を申し上げました。
記述の式が確定年金現価率算式であることには違いなく、事例を当てはめますと確かにまるめの問題ではないですね。

そこで５６．９８４は、どこから得た数値なのですか、表でしたら表題をまたは、ｗｅｂで記載されていましたらそのＵＲＬを教えてください。

こんにちは。
げんたといいます。


r ＝ 2（%）
n ＝ 5（年間）

とした時、

①分子
　(1 + r)^n - 1　=　(1 + 0.02)^5 - 1
　　　　　　　　 =　1.1040808032 - 1
　　　　　　　　 =　0.1040808032

②分母
　r(1 + r)^n　　 =　0.02 × (1 + 0.02)^5
　　　　　　　　 =　0.02 × 1.1040808032
　　　　　　　　 =　0.022081616064

③分子 / 分母
{(1 + r)^n - 1} / r(1 + r)^n　=　0.1040808032 / 0.022081616064
　　　　　　　　　　　　　　　=　4.71345950850421


電卓叩くのが面倒であれば、エクセルに計算式を入れても良いでしょう。


例えば、A1にrの値をいれ、A2にｎの値をいれ、A3に計算結果を表示する場合、

A1は、2　（※0.02ではなく、2としてください。計算式の中で100で割ってます。）
A2は、5
A3のセルに次の計算式を入れます。
=1/((A1/100)+((A1/100)/((1+(A1/100))^A2-1)))

※コピーして貼り付けてください。

A3は、セルの書式設定で数値とし、小数点以下の桁数を１４桁くらいに設定すれば上記の計算結果の数字になります。

これで％や年数が変わっても即座に現価率が計算できますよ。

げんた　さん

こんにちは

キルヒアイス さんのご質問は、与式に代入した結果と不明な結果との差について何故に不明な結果となるのか　と言うご質問です。

私はご質問者の与式は、確定年金現価率算出式であるとしてご回答させて頂きましたが、現在、不明な結果の原資をお尋ねしているところです。

どうも、現価率ではなく、他の数値（金額や期間、回数）が入った結果のように思いますが、いろいろと関係する償却とか予想取得等シュミレーションしてみましたが現在のところ分かりません。

只、与式はあくまでも単位が年でありますが、これを月数で按分（ありえないですが）すると不明な値の近似値が得られます。

この与式を使用して、次の計算手順の結果であるように思えますが

斯様な状況です。

ご質問者が同様のご質問を他サイトに投稿しているのも確認しましたが、そこでも現在、ご回答はありません。

あしからず。

４畳半一間さん


こんにちは。
げんたです。


> キルヒアイス さんのご質問は、与式に代入した結果と不明な結果との差について何故に不明な結果となるのか　と言うご質問です。


もちろんキルヒアイスさんの質問内容も、４畳半一間さんの回答内容も理解しています。


示された計算式で求めても56.984にはならないと思うとキルヒアイスさん自身も述べていますが、
続けて「具体的に計算途中の結果も交えながらご説明いただけると助かります。」とも述べています。

私は、キルヒアイスさんが、「自分が計算間違いをしているのかも？」と疑問に思いながら投稿されたと考えました。

そのため、実際にその示された計算式に値を代入するとどうなるのか、という検証の観点から途中計算式を示しながら上記レスを記載させて頂きました。

キルヒアイスさん自身が計算した現価率（複利年金現価率）がいくらになったのか記載がないので分かりませんが、もし私と同じ計算結果になったのなら　56.984の方が間違いの可能性があるんじゃないか、と判断してもらうためです。

もしそうなら、後は４畳半一間さんのレスの通り、キルヒアイスさんが56.984になるようだ、と調べた出典（何がしかの表や出版物の名前、或いはＵＲＬなど）を示してくれれば、56.984の計算根拠を考えれば良いだけなので、調べる内容の絞込みができます。


また、今回は、2.0％の５年でしたが、他の利率及び年数でも同様に計算が合わない事例でキルヒアイスさんが悩んでいるのではないかと思い、簡単にエクセルで出せる式をアドバイスしたまでです。

年金現価率ではなく、他の係数と勘違いしているのかと思い、終価係数、現価係数、年金終価係数、減債基金係数、資本回収係数をそれぞれ出してみましたが、56.984にはなりませんでした。（計算間違いしてなければ）


理解した上での上記レスですが、議論が混乱するという事でしたら、削除させて頂きますが？