労働条件等・・もらってないのだが

こんにちは。
あまりよく知らないので申し訳ないですが、専門学校の就職は学校が間に入りますか? (高等学校みたいに)
もし、学校が間に入るなら、学校の就職課に相談してみるといいと思います。
本来は、早めにお渡しされるべきものだと思います。
会社で働くのは、研修とかアルバイトとか何か名目はないのでしょうか。説明会とかでなくて仕事らしい仕事なのであれば、アルバイト代は支払われるべきと思いますが。

お子さんは、求人票を見て採用試験を受け、内定を貰ったのではないのですか？
給料や休日は、求人票に書いてあるはずだと思うのですが。

私の会社では、就業規則や年間のカレンダーを渡すのは入社日です。
会社としては、求人票も出してるし、内定の承諾もあるのでわかっているものだと思っていると思いますよ。

また、夏に１週間無給で働いた。とのことですが、学校としての企業研修ではないのでしょうか？
学校によっては、内定先で企業実習を行うところもあります。その際は、「実習なので給料は支払わないで下さい。」と学校から連絡がありますので、会社としては給料は支払いません。

会社に問い合わせてもいいと思いますが、お子さんに問い合わせてもらった方がいいと思いますよ。