通勤災害（労災）の判断について

自賠責保険と労災のどちらが優先されるか、法律上の規定はないそうですが、「交通事故の場合は労災保険より自賠責保険適用が優先」という行政通達が定められているそうです。

通達なので強制力はありませんが、双方が自賠責保険で同意されているのであれば、それで良いのではないでしょうか。

参考：
http://www.fujisawa-office.com/rousai7.html
http://www.cs-hroffice.com/useful-kyuyo/001939.html

http://www.matsui-sr.com/tusai/tusai0-2-4.htm
参考になるのでしょうか？
基本的に損害賠償は利益とはならないとの考え方です。
１．被害者→＜請求＞→加害者
２．被害者→＜労災請求＞→国→＜請求＞→加害者
３．加害者→＜保証支払済額＞被害者←＜保証差額＞←国
保証として認められる事項の差異がる事と、損害額の支払いは２重とはならない事が前提の様です。
支払い経路が異なるだけで、最終的な支払い者は加害者でる事。
自動車の自賠責・任意については加害者が加入している任意保険会社が自動的に処理してくれます。

労災保険が先行させることも可能です。その場合は、第３者届が求められます。それにより国は給付した分を、相手（先保険会社）に求償します。

・相手が自賠責だけで任意保険に加入していない
・自分のほうに過失割合がでてくる

というケースだと、労災保険を先行させることを考えるといいでしょう。

通勤災害は通勤災害ですので、けがの程度で労災保険対象か否かということはりません。