社用車をレンタル提供した場合の税務上留意点

基本は社有車管理規則が求められると思います。
お話では、「運転手が弊社社員であったり、関連会社社員であったりします」の点ですが、車両の使用車が社内、社外を問わず運転をなさるわけですから、使用に対する責任は貴社にも求められます。
レンタルで貸し出すとしても、車両の安全点検確認は貴社にありますから、それらの点も考えますと難しいでしょう。
考えとしては、レンタルるいはカーシェア等による使用方法を考えてみてはいかがですか。