特別休暇は会社休暇ですから、その内容や有効期限、有給か無給か、などは会社が任意に決めることができます。もちろん特別休暇そのものを設定しなくてもかまいません。しかし、特別休暇を一旦設定したならば、それは就業規則に記載しなければなりません。これは就業規則の絶対的必要記載事項に「休暇について」が含まれるからです。(労基法89条1号)
通例では、特別休暇日に休暇できない場合には、別な指定日の申請を認めている場合もあります。
これらに点から考えますと、通常の勤務日ですので、お話の時間外手当、残業についても普通残業時間と考えるでしょう。