退職について

> 7/31付で退職する予定なのですが、今月から入社する後任が
> 母が急病の為3ヶ月位出勤出来ないと言ってきました。
> 私は次の勤め先が決まっていて、8/1付でそちらの会社に入社する予定でいます。現在勤めている部署は部長と私の2人しかいないので、後任がいない状態で私が退職すると部長1人になってしまいます。この場合、やはり7/31付で退職するのは無謀ですよね？　教えて下さい。よろしくお願いします。

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あなたはどちらの会社を希望しているのですか。
お話の内容では、退職される先の会社が＜私にとっては一番希望にあう会社です＞としか思えないのですが。
また、これまでお世話になった部長さんと別れるのがさびしいと思えてならないのですが。
退職し、新たな希望先を求めるにはこれまで学んだことを基盤として再挑戦する覚悟でなければいけません。
それと、退職者がいるとすれば、会社としてはそれ相当の人事確認を求めなければいけません。

後任の方の就業についてはその会社がどのように対応するか考えられる為、あーさんさんの
問題ではないので7/31の退職でよいのではないでしょうか。
会社から退職日を考え直してもらえないか、と言われた時に考えたらいいと思うのですが、
次の就職先に迷惑をかけることになります。今後はそちらでお世話になられるので、自分の
立場や印象が悪くなることも考えられます。

今までお世話になった会社だからできることはしたい、とお思いになるのは一緒に働いて
いる人としては大変ありがたいです。
昨年度末1月31日に退職予定の後任の辞退が何度も続き、結局直接引き継ぎなく退社
しました。後任もいない為、多少手伝いをしていた私にその業務の中継ぎが回ってきま
した。結局2ヶ月兼務したのですが、自分の業務も過渡期だったため非常につらかったです。
その後、後任の面倒もみています。
でもなんとかなります。上司もそのあたりは考えて臨時の短期雇用をしたり、なんらかの
方法で対応されると思います。
あーさんさんからアプローチしなくてよいと思います。
今後はあーさんさんなしでやっていかなくてはいけないのだし・・・。
何らかの依頼があった場合、自分の許容範囲でお受けしたらいいでしょうが、今後の
こともお考えになられたら一概に無謀だとは言えないと思います。

御回答、ありがとうございます。
現在の会社は通勤時間が１時間25分、多忙で帰宅はほとんど9：00前後です。家族に病人が出た為この会社での勤務はきつい、自分も体をこわすのでは？と思い退職を決意しました。
次の会社は通勤も30分位で残業も現在の会社の1/3位ですので、私としては次の会社へ早く勤めたいです。
しかし現在の会社の部長には、おっしゃるとおりお世話になりましたし２人で頑張ってやってきたので後任がいないまま辞めてしまうのは‥と思うのです。
6/22にまだ後任が決まっていなくて次の会社の方と入社日について話し合った時に、8月は給与計算・法人税の講習に行ってもらうからその講習は夜なので昼は今の会社で引継をしてという形でもかまわない、入社は9/1でもいいと言われました。なので、9/1でお願いしてみようと思うのですが‥。

御回答ありがとうございます。
現在の会社の部長には、お世話になりましたし２人で頑張ってやってきたので後任がいないまま辞めてしまうのは‥と思うのです。
6/22にまだ後任が決まっていなくて次の会社の方と入社日について話し合った時に、8月は給与計算・法人税の講習に行ってもらうからその講習は夜なので昼は今の会社で引継をしてという形でもかまわない、入社は9/1でもいいと言われました。なので、9/1でお願いしてみようと思うのですが‥。
でもまずは現在の会社と退職日について話し合ったほうがいいですよね。