入社翌月に厚生年金加入の手続きをした場合。

手続きが遅延した場合でも、入社日に遡って社会保険に加入することになりますので、
手続き面では特に問題は起こらないと思います。
遅延理由の説明や、入社日を確認できる書類（出勤簿の写しなど）を求められるケースもあるようですので、
こちらについては、該当する機関にご確認ください。

気になるのは、該当する社員の保険料控除がどうなっているかです。
通常、入社月の社会保険料は翌月の給与から控除するのが一般的ですが、
1月分の給与から12月分の保険料は控除されていますでしょうか？
手続きが遅延した場合でも、資格取得日は入社日になりますから、
12月分の保険料もかかります。
もし、手続きが完了していなかったために12月分の保険料を1月分の給与から控除していなかった場合、
別途12月分の保険料を該当社員から支払ってもらう必要があります。
2月分の給与から2ヵ月分の保険料を差し引くのはさすがに負担になるでしょうから、
保険料が控除されていなかった場合は、
その旨を該当社員に伝え、支払方法をご相談されることをオススメします。
1月分の給与から12月分の保険料が控除されている場合は問題ありません。