規則に従わない従業員

まず、貴方の会社における立ち位置がわかりません。
単なる、一担当者なのか？一定の権限を持たせられている人間なのか？ですね。
一定規模の会社になれば、そういう労働者は業務違反命令として処分対象となります。
ただ、そう言ってしまっても、しかたがないので。

> その従業員に診断書の提出を求めても猛烈に反発してこちらの指示も無視し、「そのな物出す必要がないから出さない。」と言って、出しません。

予め決められたルールで、本人も承諾していたことを、「必要がないから出さない」ということは問題でしょう。
その必要でないという「正当な理由」を書面で出させることです。
出せなければ、理由がないということです（小学生でもわかる論理ですね）

次に、正当な理由もないのに、当人の勝手な判断で予め決められたルールをひっくり返してもよいのか？
良いのであれば、会社としても、今後労働者に対してそのように対応していけばよいことになります。

１０人程度の従業員なら、皆を集めてその場で釈明させることも可能です。
皆にも示しがつくでしょう。

処分までいかなくても、会社は給与賞与を支払うでしょうから、他の労働者と差別化すればよいことになります。
他の労働者の昇給額が数千円だったら、その労働者は数百円でも構いません。
「なぜだ？」といわれれば、「説明する必要はない」でもよいですね。
自分の時は説明責任はなくて、相手には説明責任を求める。
おかしいですね。
いくらでも対応できそうな気がしますが、どうでしょう？


> くだらない質問ですみませんが、今後どのように対応していくか困っています。
>
> 個人の小さい会社で、従業員も１０人位です。従業員の１人がインフルエンザに罹患したとの事で急に３日連続で欠勤しました。
>
> 規則で、連続３日以上欠勤した場合は「診断書」の提出を決めており、入社時にも説明して本人も承諾済みです。顧客等の関係もあって急な欠勤は非常に困る関係もあります。（事前に申請すれば、有給にしてます。）
>
> その従業員に診断書の提出を求めても猛烈に反発してこちらの指示も無視し、「そのな物出す必要がないから出さない。」と言って、出しません。
>
> 他のスタッフにも示しがつかないし、今後どのように対応していっていいか苦慮しています。
>
> 皆さんだったらどのように対応しますか？経験談等教えて頂ければ助かります。
>
> 宜しくお願いします。

> くだらない質問ですみませんが、今後どのように対応していくか困っています。
>
> 個人の小さい会社で、従業員も１０人位です。従業員の１人がインフルエンザに罹患したとの事で急に３日連続で欠勤しました。
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> 規則で、連続３日以上欠勤した場合は「診断書」の提出を決めており、入社時にも説明して本人も承諾済みです。顧客等の関係もあって急な欠勤は非常に困る関係もあります。（事前に申請すれば、有給にしてます。）
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> その従業員に診断書の提出を求めても猛烈に反発してこちらの指示も無視し、「そのな物出す必要がないから出さない。」と言って、出しません。
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> 他のスタッフにも示しがつかないし、今後どのように対応していっていいか苦慮しています。
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> 皆さんだったらどのように対応しますか？経験談等教えて頂ければ助かります。
>
> 宜しくお願いします。

インフルエンザにかかって３日で復帰されるのも困ると思うのですが、、、

会社の規定を守れない場合は、懲戒処分が待っていると思いますが、どうでしょうか？

当社には、診断書等の書類の提出を求めた場合に、拒否した場合は、無断欠勤となり、処分があります。けん責または減給の対象となっています。
診断書が出せない理由があるのであれば、一筆書かせます。。。ただし、インフルエンザ等の感染病の場合は、病院に行かなかったでは済まされませんよね。。
会社側は、インフルエンザという報告をうけて休暇をあたえたのであって、その証明ができないのであれば、それは、正当な理由による欠勤でもなんでもありません。嘘、偽りによる休暇を取得したということで欠勤報告自体が取り消されても仕方ないのではないでしょうか。