役職変更に係る口座名義変更について

初歩的な質問なら大変申し訳ございませんがご意見をお聞かせいただけないでしょうか。

今度弊社の所長の役職が変更になります。
その際口座名義の変更をしなければいけないと前任に教わったのですが、
その際引落で支払っている会社様や、こちらから振込をしている会社様にも名義変更のお知らせをしなければいけないのでしょうか。
名義変更の有無をお知らせしないとどういった影響が出るのかがいまいちよくわかっておりません。
役職だけの変更では特にお知らせしなくても業務は回っていくのではと思っているのですが

全くの無知で恥ずかしいのですがお教えいただけないでしょうか。