こんにちは。
通勤手当は法定の支払義務はありませんので、就業規則や給与規程などの社内規定に従うことになります。
sukusukuさんのお勤め先では、どのように規定されていらっしゃいますか?
私の勤め先では「勤務実態があり、かつ通勤実績がある場合」と規定していますので、有休を取得した日は「通勤実績」がないため、通勤手当は支給しません。
また、例えば、体調の悪い日に無理して出勤したものの、急ぎの仕事がないことだけを確認して、有休の届出をして帰宅した時などは、「通勤実績」はあっても「勤務実態」がないため、通勤手当は支給しません。
ご参考になる点がありましたら幸いです。