振込金融機関を指定されるのは？

給与振込みとは、会社の口座から個人の口座にお金を振り込むということですよね。ということは通常振り込み料金がかかります。ご自身で振込みをすると手数料がかかるのと同じです。
会社がその銀行とどういう約束事になっているかわかませんが
その手数料が優遇されているのだと思います。同行同支店ならば無料となっているのかも知れません。
それが他行なると数百円の手数料を会社が負担しなくてはならなくなるのではないのでしょうか。たかが数百円、されど数百円です。人数が増えると結構な経費になりますよね。

この辺を頭において、現状での不便さ、不都合を訴えていくしか
ないのでしょうか？

ちなみに私の勤めている会社は自由ですが・・・

労働基準法施行規則第７条の２第１項には次のように規定されております。

「使用者は、労働者の同意を得た場合には、賃金の支払について次の方法によることができる。１．当該労働者が指定する銀行その他の金融機関に対する当該労働者の預金又は貯金への振込み・・・（後略）」

つまり、振込み口座の指定は会社側ではなく、労働者側が行うべきものなのです。
この規定はよく知られておりますから、会社の給与事務担当者や人事部も知っているハズです。それでも会社の取引金融機関を指定するのは振込み手数料を節約するためです。
いわば会社側は確信犯なのです。

　法律の規定を盾に会社側に交渉することはやぶさかではありませんが、人事部に対して与える心象（ないしはブラックリスト）についても十分考慮に入れましょう。
譲れるところは譲り、譲れないところは徹底的に戦うという柔軟さも必要かもしれません。